設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)（1，-11），
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性。
解：（Ⅰ）求導(dǎo)得，
由于f（x）的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)（1，-11），
所以，
即，解得a=1，b=-3。
（Ⅱ）由a=1，b=-3得，
令f′（x）＞0，解得x＜-1或x＞3；又令f′（x）＜0，解得-1＜x＜3；
所以當(dāng)時(shí)，f（x）是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，f（x）也是增函數(shù)；
但x∈（-1，3）時(shí)，f（x）是減函數(shù)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-
92
x2+6x-a，
（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-(
12
)x-2，則其零點(diǎn)所在區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-(
1
2
)x-2，則其零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-tx+
t-1
2
，t∈R．
（I）試討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的單調(diào)性：
（II）求最小的實(shí)數(shù)h，使得對(duì)任意x∈[0，1]及任意實(shí)數(shù)t，f(x)+|
t-1
2
|+h≥0恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x
3
 
-3a
x
2
 
+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)（1，-11）．
（I）求a，b的值；
（II）如果函數(shù)g（x）=f（x）+c有三個(gè)不同零點(diǎn)，求c的取值范圍．

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