所有棱長均為3的正三棱柱內(nèi)接于球O，則球O的表面積為
 
．
分析：正三棱柱的兩個底面的中心的連線的中點就是球的球心，球心與頂點的連線長就是半徑，求出球的半徑，即可求出球的表面積．
解答：解：正三棱柱的兩個底面的中心的連線的中點就是球的球心，球心與頂點的連線長就是半徑，
所以，r=
(
3
2
)2+(
3
)2
，球的表面積為：4πr2=4π(
(
3
2
)2+(
3
)2
)2=21π
故答案為：21π
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查正三棱柱的外接球的表面積的求法，明確球心、球的半徑與正三棱柱的關(guān)系是本題解決的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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