13．下列命題中正確的是（　　）
A．空間任三點可以確定一個平面
B．垂直于同一條直線的兩條直線必互相平行
C．空間不平行的兩條直線必相交
D．既不相交也不平行的兩條直線是異面直線

分析 根據(jù)空間不共線的三點可以確定一個平面，得到A錯；根據(jù)在空間中，垂直于同一條直線的兩條直線平行、相交、異面都有可能，得到B錯；空間不平行的兩條直線，平行、相交、異面都有可能，得到C錯；根據(jù)既不相交也不平行的兩條直線是異面直線，是異面直線的定義，得到D對．

解答 解：對于A，空間不共線的三點可以確定一個平面，所以A錯；
對于B，在空間中，垂直于同一條直線的兩條直線平行、相交、異面都有可能，所以B錯；
對于C，空間不平行的兩條直線，平行、相交、異面都有可能，故C錯；
對于 既不相交也不平行的兩條直線是異面直線，是異面直線的定義，故D對．
故選D．

點評 本題主要考查了平面的基本性質(zhì)及推論、確定平面的條件及空間想象的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求曲線C的方程；
（2）直線l與曲線C交于點A，B，點M為線段AB的中點，若|OM|=1，求△AOB面積的最大值．

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8．已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且b=$\sqrt{2}$a，$\sqrt{3}$cosB=$\sqrt{2}$cosA，c=$\sqrt{3}$+1，則△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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18．在△ABC中，已知a：b：c=3：2：4，那么cosC=（　�。�
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5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\sqrt{3}$acosB=bsinA．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$b2，求$\frac{a}{c}$的值．

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2．下列命題是真命題的為（　�。�
A．?x∈R，2x＞1B．?x∈R，x2＞0C．?x∈R，2x＜1D．?x∈R，x2＜0

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3．函數(shù)$f（x）=\frac{{\;{2^x}}}{{\sqrt{1-x}}}+{log_3}（2x-1）$的定義域是（　�。�
A．$（\frac{1}{2}\;，\;1）$B．$[\frac{1}{2}\;，\;1）$C．（1，+∞）D．$（\frac{1}{2}，\;1]$

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