設(shè)坐標(biāo)平面上全部向量的集合為A，已知從A到A的映射f由f(x)＝x－2(x·a)a確定，其中x∈A，a＝(cos，sin)(∈R)．

(1)當(dāng)的取值發(fā)生變化時(shí)，f(f(x))的結(jié)果是否發(fā)生變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

(2)若|m|＝，|n|＝，f(f(m＋2n))與f(f(2m－n))垂直，求m與n的夾角．

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