若f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2.則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2012)
f(2011)
=______.
令b=1.∴f(a+1)=f(a)f(1)
f(a+1)
f(a)
=f(1)=2
f(2)
f(1)
=2.
f(3)
f(2)
=2.…
f(2012)
f(2011)
=2
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2012)
f(2011)
=2011×2=4022.答案:4022.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若f(a+b)=f(a)•f(b)且f (1)=2,則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2010)
f(2009)
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)x>0時(shí),f(x)>1,且對(duì)任意a,b∈R的,恒有f(a+b)=f(a)•f(b);
(1)求f(0)的值
(2)求證:當(dāng)x<0時(shí),0<f(x)<1
(3)求證:f(x)在(-∞,+∞)上為增函數(shù);
(4)若f(1)=2,A={(m,n)|f(n)•f(2m-m2)>
2
,m,n∈Z},B={(m,n)|f(n-m)=16,m,n∈Z},求A∩B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•江西模擬)函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo),若f(x)=f(2-x),且當(dāng)x∈(-∞,1)時(shí),(x-1)f(x)′<0,設(shè)a=f(-1),b=f(
1
3
),c=f(4)
則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=asin2x+bcos2x,a,b∈R,ab≠0,若f(x)≤f(
π
6
)
對(duì)一切x∈R恒成立,則
f(
11π
12
)=0
;
f(
10
)<f(
π
5
)
;
③f(x)是奇函數(shù);
④f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ+
π
6
,kπ+
3
]
,(k∈Z);
⑤f(x)的圖象與過點(diǎn)(a,|a|+|b|)的所有直線都相交.
以上結(jié)論正確的是
①②④
①②④
(寫出正確結(jié)論的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=-x2+ax+b,若f(1)=f(3),則下面正確的說法是(  )
A、f(0)<f(5)<f(2)B、f(5)<f(0)<f(2)C、f(2)<f(0)<f(5)D、f(0)<f(2)<f(5)

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