Question

下列說法：
①命題“存在x∈R，使”的否定是
“對任意的”；
②若回歸直線方程為，x∈{1，5，7，13，19}，則=58.5；
③設函數(shù)，則對于任意實數(shù)a和b，a+b＜0是f（a）+f（b））＜0的充要條件；
④“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”
其中正確的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：對于①利用命題的否定方法，特稱命題轉化為全稱性命題；
對于②，由于，∴；
對于③易知函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)；
對于④，由實數(shù)推廣到復數(shù)，結論不成立，故錯誤．
解答：解：對于①利用命題的否定方法，特稱命題轉化為全稱性命題，故正確；
對于②，由于，∴，故正確；
對于③易知函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，故任意實數(shù)a和b，a+b＜0是f（a）+f（b））＜0充要條件，故正確；
對于④，由實數(shù)推廣到復數(shù)，結論不成立，故錯誤．
故選C．
點評：本題主要考查命題真假的判斷，對于每個命題一一判斷是關鍵，綜合性強，有一定的難度