Question

【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)g（x）=cosx的圖象經(jīng)過如下變換得到：先將g（x）的圖象向右平移 個單位長度，再將其圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话�，縱坐標(biāo)不變，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸方程為（ ）
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

Answer 1

【答案】A
【解析】解：已知函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)g（x）=cosx的圖象經(jīng)過如下變換得到：先將g（x）的圖象向右平移 個單位長度，可得y=cos（x﹣ ）的圖象， 再將其圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话�，縱坐標(biāo)不變，可得函數(shù)f（x）=cos（2x﹣ ）的圖象，
令2x﹣ =kπ，可得f（x）的圖象的對稱軸方程為x= + ，k∈Z，結(jié)合所給的選項，
故選：A．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換(圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象)．