2．若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log5|x|的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．6C．8D．多于8

分析 求出函數(shù)的周期，利用周期性畫出函數(shù)f（x）的圖象，再利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及函數(shù)的對(duì)稱性畫出y=log5|x|的圖象，數(shù)形結(jié)合即可得解．

解答 解：∵f（x+2）=f（x），∴函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)．
∵x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，
∴函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=log5|x|的圖象如圖：
∵x=±5時(shí)，y=log5|x|=1
∴由圖數(shù)形結(jié)合可得
函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log5|x|的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是8個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的周期性、對(duì)稱性及其意義，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合的思想方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若f（x）=x${\;}^{\frac{1}{4}}$，則不等式f（x）＞f（8x-16）的解集是（　　）
A．$[2，\frac{16}{7}）$B．（0，2]C．[2，+∞）D．（0，+∞）

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13．設(shè)A={x|x2+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，滿足A?B，則a取值的集合是（　�。�
A．{$-\frac{1}{2}，_{\;}^{\;}\frac{1}{3}$}B．{$-\frac{1}{2}$}C．{$\frac{1}{3}$}D．{$0，-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$}

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10．設(shè)f：A→B是A到B的一個(gè)映射，其中A=B={（x，y）|x，y∈R}，f：（x，y）→（2x，x-y），則B中元素（2，-1）的原象是（　�。�
A．（1，2）B．（1，-2）C．（4，3）D．（4，-3）

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17．?dāng)?shù)列{an}中，如果an=2n，那么這個(gè)數(shù)列是（　�。�
A．公差為2的等差數(shù)列B．公差為3的等差數(shù)列
C．首項(xiàng)為3的等比數(shù)列D．首項(xiàng)為1的等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[0，2]上的最大值．

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14．函數(shù)y=（3-x2）e-x的遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，0）B．（3，-1）C．（-∞，3）及（1，+∞）D．（-∞，-1）及（3，+∞）

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11．復(fù)數(shù)z=$\frac{-3+i}{2+i}$的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．若tanα=3，求值
（1）$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$，
（2）2sin2α-sinαcosα+cos2α

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