【題目】對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”，區(qū)間為函數(shù)的一個“可等域區(qū)間”．給出下列4個函數(shù)：

①；②； ③； ④．

其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為（ ）

（A）①②③ （B）②③ （C）①③ （D）②③④

【答案】B

【解析】

試題根據(jù)題意，①中與都是的可等域區(qū)間，②中，，且在時遞減，在時遞增，若，則，于是，又，，而，故，是一個可等域區(qū)間，有沒有可等域區(qū)間，且呢？若，則，解得，不合題意，若，則有兩個非負(fù)解，但此方程的兩解為1和，也不合題意，故函數(shù)只有一個等可域區(qū)間，③中函數(shù)的值域是，所以，函數(shù)在上是增函數(shù)，考察方程，由于函數(shù)與只有兩個交點，即方程只有兩個解0和1，因此此函數(shù)只有一個等可域區(qū)間，對于④，函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，若上函數(shù)有等可域區(qū)間，則，但方程無解（方程無解），故此函數(shù)無可等域區(qū)間．綜上只有②③正確，選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上的一點.

（1）求證：平面 平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖，在中， 邊上的中線長為3，且， .

（1）求的值；

（2）求及外接圓的面積.

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【題目】如圖，在底面是正方形的四棱錐中，平面，，是的中點.

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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【題目】如圖，已知三棱錐A-BPC中，，M為AB的中點，D為PB的中點，且為正三角形.

（1）求證：平面APC；

（2）若，，求三棱錐D-BCM的體積.

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【題目】記數(shù)列的前n項和為，其中所有奇數(shù)項之和為，所有偶數(shù)項之和為

若是等差數(shù)列，項數(shù)n為偶數(shù)，首項，公差，且，求；

若數(shù)列的首項，滿足，其中實常數(shù)，且，請寫出滿足上述條件常數(shù)t的兩個不同的值和它們所對應(yīng)的數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面底面，四邊形是邊長為2的菱形，，，，E，F分別為AC，的中點．

（1）求證：直線EF∥平面；

（2）設(shè)分別在側(cè)棱，上，且，求平面BPQ分棱柱所成兩部分的體積比．

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【題目】（本題滿分12分）已知橢圓,直線不過原點且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個交點，，線段的中點為．

（Ⅰ）證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；

（Ⅱ）若過點，延長線段與交于點，四邊形能否為平行四邊形？若能，求此時的斜率，若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面是邊長為的菱形，，點E是棱BC的中點，，點P在平面ABCD的射影為O，F(xiàn)為棱PA上一點．

1求證：平面平面BCF；

2若平面PDE，，求四棱錐的體積．

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