Question

已知集合A={x|x²-1=0}，則下列式子表示正確的有（ ）
①1∈A；②{-1}∈A；③∅⊆A；④{1，-1}⊆A．
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是集合元素與集合的關(guān)系問題．在解答時(shí)，可以先將集合A的元素進(jìn)行確定．然后根據(jù)元素的具體情況進(jìn)行逐一判斷即可．
解答：解：因?yàn)锳={x|x²-1=0}，
∴A={-1，1}
對(duì)于①1∈A顯然正確；
對(duì)于②{-1}∈A，是集合與集合之間的關(guān)系，顯然用∈不對(duì)；
對(duì)③∅⊆A，根據(jù)集合與集合之間的關(guān)系易知正確；
對(duì)④{1，-1}⊆A．同上可知正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是集合元素與集合的關(guān)系問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了解方程的思想、逐一驗(yàn)證的技巧以及元素的特征等知識(shí)．值得同學(xué)們體會(huì)反思．