設函數(shù)f（x）=|sinx|，x∈R，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．f（x）的值域為[0，1]
B．f（x）是偶函數(shù)
C．f（x）不是周期函數(shù)
D．f（x）不是單調(diào)函數(shù)
【答案】分析：求出函數(shù)的值域，判斷函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的周期性，以及函數(shù)的單調(diào)性，即可得到選項．
解答：解：因為函數(shù)f（x）=|sinx|，x∈R，所以函數(shù)的值域為[0，1]A正確．
因為f（-x）=|sin（-x）|=|sinx|=f（x），所以函數(shù)是偶函數(shù)，B正確．
因為f（x+π）=|sin（x+π）|=|sinx|，所以函數(shù)是周期函數(shù)，C不正確．
因為f（x）=|sinx|，具有單調(diào)性，所以表示單調(diào)函數(shù)，D正確．
故選C．
點評：本題考查含絕對值函數(shù)的三角函數(shù)的基本性質(zhì)的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
ax
+xlnx，g（x）=x3-x2-3．
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（3）如果對任意的s，t∈[1，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=exsinx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果對于任意的x∈[0，
π
2
]，f（x）≥kx總成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設函數(shù)F（x）=f（x）+excosx，x∈[-
2011π
2
，
2013π
2
]．過點M（
π-1
2
，0）作函數(shù)F（x）圖象的所有切線，令各切點的橫坐標構(gòu)成數(shù)列{xn}，求數(shù)列{xn}的所有項之和S的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為R，當x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．數(shù)列{an}滿足f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*)．
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點（t，as）、（s，at）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當n＞M時，an＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若a1=f（0），不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
＞
12
35
(1+logf(1)x)對不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
3x-1
x+1
．
（1）已知s=-t+
1
2
（t＞1），求證：f（
t-1
t
）=
s+1
s
；
（2）證明：存在函數(shù)t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（
s+1
s
）=
t-1
t
；
（3）設x1=
11
17
，xn+1=f（xn），n=1，2，…．問：數(shù)列{
1
xn-1
}是否為等差數(shù)列？若是，求出數(shù)列{xn}中最大項的值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）設函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的圖象與直線y=4相切于M（1，4）．
（1）求y=f（x）在區(qū)間（0，4]上的最大值與最小值；
（2）是否存在兩個不等正數(shù)s，t（s＜t），當s≤x≤t時，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的值域是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數(shù)s，t；若不存在，請說明理由．

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