已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求數(shù)學(xué)公式的值；　　　　　　　　
（2）若數(shù)學(xué)公式，求cos2α的值．

解：（1）=…（1分）
=…（3分）
=．…（4分）
（2）因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/184517.png' />…（5分）
=tan（α+π）…（6分）
=tanα=2．…（7分）
所以cos2α=cos2α-sin2α…（9分）
=…（10分）
=…（11分）
=．…（12分）
分析：（1）把x=代入函數(shù)的解析式，再利用兩角和的正切公式求得結(jié)果．
（2）由條件求得tanα=2，再利用二倍角公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cos2α的值．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查兩角和的正切、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角的余弦等知識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
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已知函數(shù)．
（1）求的值；
（2）若，求．

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已知函數(shù)．
（1）求的值；
（2）求f（x）的最大值及相應(yīng)x的值．

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已知函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若對(duì)任意，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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已知函數(shù)，（1）求的最小正周期；（2）求 的最大值,并求使取得最大值時(shí)的的集合。

 

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