在△ABC中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    非充分非必要條件
B
分析：對(duì)兩個(gè)條件，“cosA+sinA=cosB+sinB”與“C=90°”的關(guān)系，拼命結(jié)合三角函數(shù)的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷
解答：“C=90°”成立時(shí)，有A+B=90°，故一定有“cosA+sinA=cosB+sinB”成立
又當(dāng)A=B時(shí)cosA+sinA=cosB+sinB”成立，即“cosA+sinA=cosB+sinB”得不出“C=90°”成立
所以“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的必要非充分條件
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件，解答本題要熟練理解掌握三角函數(shù)的定義，充分條件，必要條件的定義，且能靈活運(yùn)用列舉法的技巧對(duì)兩個(gè)命題的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，本題考查了推理論證的能力，解題時(shí)靈活選擇證明問(wèn)題的方法是解題成功的保證．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大小；
（2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線(xiàn)CO=2，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB邊上的中線(xiàn)CO=4，若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在ABC中，已知，，，求及.

ww w.ks 5u.co m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在ABC中，已知，，，求及.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線(xiàn)CO=4，若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，則的最小值是    ．

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