14．若sinα+$\sqrt{3}$cosα=2，則tan（π+α）=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

分析 sinα+$\sqrt{3}$cosα=2，利用和差公式化簡可得α，代入tan（π+α）即可得出．

解答 解：∵sinα+$\sqrt{3}$cosα=2，
∴$2（\frac{1}{2}sinα+\frac{\sqrt{3}}{2}cosα）$=2，可得$sin（α+\frac{π}{3}）$=1，
∴α+$\frac{π}{3}$=2$kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z．
∴$α=2kπ+\frac{π}{6}$，
則tan（π+α）=tanα=$tan（2kπ+\frac{π}{6}）$=tan$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了和差公式、誘導(dǎo)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列四個(gè)命題：
①?x0∈R，使${x_0}^2+2{x_0}+3=0$；
②命題“?x0∈R，lgx0＞0”的否定是“?x∈R，lgx＜0”；
③如果a，b∈R，且a＞b，那么a2＞b2；
④“若α=β，則sinα=sinβ”的逆否命題為真命題．
其中正確的命題是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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5．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)1-2i的虛部是（　　）
A．-2B．2C．-2iD．2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-lo{g}_{2}（4-x）．x＜0}\\{{2}^{x-1}，x≥0}\end{array}\right.$則f（log214）+f（-4）的值為6．

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9．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{1+i}=1-i$（i為純虛數(shù)），那么復(fù)數(shù)z=（　�。�
A．1B．2C．iD．2i

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19．動(dòng)點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A（1，0）出發(fā)沿單位圓運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P按逆時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$弧度，點(diǎn)Q按順時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)$\frac{π}{6}$弧度，設(shè)P，Q第一次相遇時(shí)在點(diǎn)B，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知Sn為各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1∈（0，2），an2+3an+2=6Sn．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對(duì)?n∈N*，t≤4Tn恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．直線l1、l2的方向向量分別為$\vec a=（1，-3，-1）$，$\vec b=（8，2，2）$，則（　�。�
A．l1⊥l2B．l1∥l2
C．l1與l2相交不平行D．l1與l2重合

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4．在兩坐標(biāo)軸上截距均為m（m∈R）的直線l1與直線l2：2x+2y-3=0的距離為$\sqrt{2}$，則m=（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．7C．-$\frac{1}{2}$或$\frac{7}{2}$D．-1或7

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