已知數(shù)列中，是它的前n項和，并且．

(1)設求證數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)設，求證數(shù)列是等差數(shù)列；

(3)求數(shù)列的通項公式及前n項和的公式．

答案：略
解析：

解：(1)∵∴

兩式相減，得，

即，

變形得．

∵∴．

由上可知，數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，且由．又得，

故故．

(2)∵，

∴

將代入得．

由此可知，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，它的首項，故．

(3)∵

∴．

當n≥2時，．

由于也適合此公式，

故所求的前n項和公式為．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2001～2002學年度第二學期教學目標檢測·高二數(shù)學 題型：044

已知數(shù)列{}中，是它的前n項和，并且＝＋2(n∈N)，＝1，設．

求證：{bn}是等比數(shù)列，并求出它的通項公式．

　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知數(shù)列中，是它的前n項和，并且，．

(1)設，求證數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)設，求證數(shù)列是等差數(shù)列；

(3)求數(shù)列的通項公式及前n項和的公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知數(shù)列中，是它的前n項和，并且，．

(1)設，求證數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)設，求證數(shù)列是等差數(shù)列；

(3)求數(shù)列的通項公式及前n項和的公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列中，是它的前n項和，，

（1）設，求證數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設，求證數(shù)列是等差數(shù)列;

(3)求數(shù)列的通項公式及前n項和公式

查看答案和解析>>

同步練習冊答案