Question

有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
甲班	10
乙班		30
合計			105

已知甲、乙兩個班級共有105人，從其中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為

2

7

（Ⅰ）請完成上面的列聯(lián)表；
（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”；k=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d；

P（k2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

考點：獨立性檢驗

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）由題意先求出優(yōu)秀學生的人數(shù)，完成列聯(lián)表；（Ⅱ）求出k值查表即可．

解答： 解：（Ⅰ）評為優(yōu)秀的學生共有105×

2

7

=30名；
完成列聯(lián)表如下：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合計	30	75	105

（Ⅱ）假設(shè)：成績與班級沒有關(guān)系，
k=

105×(10×30-20×45)2

30×75×55×50

≈6.109＞3.841，
則若按95%的可靠性要求，能認為“成績與班級有關(guān)系”．

點評：本題考查了列聯(lián)表的作法及獨立性檢驗，屬于基礎(chǔ)題．