如圖，函數(shù)y=f（x）在點P處的切線是l，且P點的橫坐標(biāo)為2，則f（2）+f′（2）=______．

解：由圖知：切線過（4，0），（0，），
∴切線的斜率為：-，即f′（2）=-，
∵P點的橫坐標(biāo)為2，
故切線縱坐標(biāo)為，即f（2）=
則f（2）+f′（2）=
故答案為：．
分析：先求出切線的方程及中點坐標(biāo)公式救是切點縱坐標(biāo)，求得f（2），然后求出在x=2處的切線的斜率，即f′（2），進(jìn)而可得答案．
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，點到直線的方程等有關(guān)基礎(chǔ)知識，考查空運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線方程為x-y+2=0，則f（1）+f′（1）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象是中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　　）
A、{
2
2
＜x≤2或
2
2
＜x≤2}
B、{x|-2≤x＜
2
或
2
＜x≤2}
C、{x|-
2
＜x＜0或
2
＜x≤2}
D、{x|-
2
＜x＜
2
，且x≠0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名一模）如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-3是函數(shù)y=f（x）的極值點；
②-1是函數(shù)y=f（x）的最小值點；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金華模擬）如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象為折線OAB，設(shè)g（x）=f[f（x）]，則滿足方程g（x）=x的根的個數(shù)為（　�。�

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