Question

如圖為一幾何體的展開圖，其中ABCD是邊長為6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，點(diǎn)S，D，A，Q及點(diǎn)P，D，C，R共線，沿圖中虛線將它們折疊起來，使P，Q，R，S四點(diǎn)重合，則需要

 

個(gè)這樣的幾何體，可以拼成一個(gè)棱長為6的正方體．

Answer 1

分析：將該展開圖沿虛線折疊起來以后，得到一個(gè)四棱錐P-ABCD，求出棱錐的體積，正方體的體積，然后確定幾何體的個(gè)數(shù)．

解答：解：由題意知，將該展開圖沿虛線折疊起來以后，得到一個(gè)四棱錐P-ABCD（如圖），其中PD⊥平面ABCD，因此該四棱錐的體積V=

1

3

×6×6×6=72，而棱長為6的正方體的體積V=6×6×6=216，故需要

216

72

=3個(gè)這樣的幾何體，才能拼成一個(gè)棱長為6的正方體．
故答案為：3

點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查棱錐的體積，資費(fèi)通的體積的求法，考查折疊問題，空間想象能力，計(jì)算能力．