設[x]表示不大于x的最大整數(shù), 則對任意實數(shù)x, y, 有 （    ）

A．[－x] ＝ －[x]                         B．[2x] ＝ 2[x]

C．[x＋y]≤[x]＋[y]                        D．[x－y]≤[x]－[y]

 

【答案】

D

【解析】取，則，所以A項錯誤；，所以B項錯誤；再取，則，所以C項錯誤.

【考點定位】本題考查取整函數(shù)(即高斯函數(shù))，分段函數(shù)思想.屬于難題.

 

練習冊系列答案
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（2013•陜西）設[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對任意實數(shù)x，y，有（　�。�

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已知x∈R，設[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-1，2]=-2，[
12
]=0，則使|[x-1]|=5成立的x的取值范圍是
{x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}
{x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年陜西省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對任意實數(shù)x，y，有（ ）
A．[-x]=-[x]
B．[x+]=[x]
C．[2x]=2[x]
D．[x]+[x+]=[2x]

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