精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知A、B為拋物線y2=2px(p>0)上兩點,O為原點,若|OA|=|OB|,且△AOB的垂心恰是此拋物線的焦點,則直線AB的方程是(    )
A.x="p         " B.x="3p          " C.x=p             D.x=p
C
設A(a,),則B(a,-).

又F(,0),由條件OA⊥BF,
即=0,
∴a(a-)-2pa=0.
∵a≠0,兩邊除以a得a=p,
∴AB:x=p.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一只酒杯的軸截面是拋物線的一部分，它的函數解析式是，在杯內放一個玻璃球，要使球觸及酒杯底部，則玻璃球的半徑r的取值范圍是___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正三角形的一個頂點位于坐標原點,另外兩個頂點在拋物線y2=2px(p>0)上,求這個正三角形的邊長.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點在拋物線y=2x2上,l是AB的垂直平分線.
(1)當且僅當x1+x2取何值時,直線l經過拋物線的焦點F?證明你的結論.
(2)當直線l的斜率為2時,求l在y軸上的截距的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

AB為拋物線y=x2上的動弦，且|AB|=a（a為常數且a≥1），求弦AB的中點M離x軸的最近距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

探照燈反射鏡的縱斷面是拋物線的一部分,光源在拋物線的焦點處,燈口直徑為80 cm,燈深40 cm，則光源到反射鏡頂點的距離是___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=-8x中，以(-1，1)為中點的弦的方程是(    )
A．x-4y-3="0"B．x+4y+3=0
C．4x+6y-3="0"D．4x+y+3=0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=4x2上的點到直線y=4x-5的距離最短,則該點坐標是(    )
A．(0,0)B．(1,4)C．(,1)D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準線方程是               ；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案