如圖，在底面為平行四邊形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E∈AB，E1∈A1B1，過EE1作截面分別交CD，C1D1于點(diǎn)F，F(xiàn)1，求證：四邊形EFF1E1為平行四邊形．

答案：
解析：

證明：因?yàn)锽B1∥CC1，BB1平面CC1D1D，CC1平面CC1D1D，所以BB1∥平面CC1D1D．因?yàn)樗倪呅蜛BCD為平行四邊形，所以AB∥CD．所以AB∥平面CC1D1D．因?yàn)锳B∩BB1＝B，所以平面AA1B1B∥平面CC1D1D．又因?yàn)槠矫鍭A1B1B∩平面EE1F1F＝EE1，平面CC1D1D∩平面EE1F1F＝FF1，所以EE1∥FF1．同理可得EF∥E1F1．所以四邊形EE1F1F為平行四邊形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）求二面角E-AC-B的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且 PA=AB=AC=2，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）求證：PB∥平面AEC；
（3）求三棱錐P-AEC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，AD=1，CD=2，∠DCB=60°．
（Ⅰ） 求證：平面A1BCD1⊥平面BDD1；
（Ⅱ）若二面角D1-BC-D的大小為45°，求直線CD與平面A1BCD1所成的角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（1）證明：AC⊥PB；
（2）證明：PB∥平面AEC；
（3）求二面角E-AC-B的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，AD=1，CD=2，∠DCB=60°．
（Ⅰ） 求證：平面A1BCD1⊥平面BDD1B1；
（Ⅱ）若D1D=BD，求四棱錐D-A1BCD1的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案