Question

為援助汶川災(zāi)后重建，對(duì)某項(xiàng)工程進(jìn)行競(jìng)標(biāo)，共有6家企業(yè)參與競(jìng)標(biāo)．其中A企業(yè)來(lái)自遼寧省，B、C兩家企業(yè)來(lái)自福建省，D、E、F三家企業(yè)來(lái)自河南省．此項(xiàng)工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合施工，假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同．
（Ⅰ）企業(yè)E中標(biāo)的概率是多少？
（Ⅱ）在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來(lái)自河南省的概率是多少？

Answer 1

分析：（Ⅰ）本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從這6家企業(yè)中選出2家，列舉出所有的事件共有15種結(jié)果，滿足條件的事件是企業(yè)E中標(biāo)，從前面列舉出的事件中寫(xiě)出滿足條件的，得到結(jié)果
（Ⅱ）本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是在中標(biāo)的企業(yè)中，沒(méi)有來(lái)自河南省選法知道，做出概率，根據(jù)對(duì)立事件的概率得到結(jié)果．

解答：解：（Ⅰ）由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從這6家企業(yè)中選出2家，選法有（A，B），（A，C），（A，D），
（A，E），（A，F(xiàn)），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，D），（C，E），
（C，F(xiàn)），（D，E），（D，F(xiàn)），（E，F(xiàn)），共有15種．
其中企業(yè)E中標(biāo)的選法有（A，E），（B，E），（C，E），（D，E），（E，F(xiàn)），共5種，
∴企業(yè)E中標(biāo)的概率為

5

15

=

1

3

．
（Ⅱ）由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是在中標(biāo)的企業(yè)中，
沒(méi)有來(lái)自河南省選法有：（A，B），（A，C），（B，C）共3種．
∴“在中標(biāo)的企業(yè)中，沒(méi)有來(lái)自河南省”概率為

3

15

=

1

5

．
∴“在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來(lái)自河南省”的概率為1-

1

5

=

4

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，考查對(duì)立事件的概率，本題可以列舉出所有事件，概率問(wèn)題一般同其他的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．