利用隨機模擬方法計算圖中陰影部分(曲線與x軸x=±1圍成的部分)的面積．

答案：略
解析：

解：(1)利用計算機產(chǎn)生兩組[0，1]上的均勻隨機數(shù)，，．

(2)進行平移和伸縮變換，，得到一組[－1，1]上的均勻隨機數(shù)和一組[0，2]上的均勻隨機數(shù)．

(3)統(tǒng)計試驗總次數(shù)N和落在陰影內(nèi)的點數(shù)(滿足條件的點(a，b)數(shù))．

(4)計算頻率，即為點落在陰影部分的概率的近似值．

(5)用幾何概率公式求得點落在陰影部分的概率為

．∴．

∴即為陰影部分面積的近似值．

　　


提示：

在平面直角坐標系中畫出正方形，用隨機模擬的方法可以求出陰影部分與正方形面積之比，從而求得陰影部分面積的近似值．

解決本題的關(guān)鍵是利用隨機模擬法和幾何概率公式分別求得幾何概率，然后通過解方程求得陰影部分面積的近似值．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）利用隨機模擬方法計算y=x2與y=4圍成的面積時，利用計算器產(chǎn)生兩組0～1區(qū)間的均勻隨機數(shù)a1=RAND，B1=RAND，然后進行平移與伸縮變換a=a1•4-2，b=b1•4，試驗進行100次，前98次中落在所求面積區(qū)域內(nèi)的樣本點數(shù)為65，已知最后兩次試驗的隨機數(shù)a1=0.3，b1=0.8及a1=0.4，b1=0.3，那么本次模擬得出的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

試利用隨機模擬方法計算曲線y=2x，x軸及x=±1所圍成的“曲邊梯形”的面積．

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（文）利用隨機模擬方法計算y=x2與y=4圍成的面積時，利用計算器產(chǎn)生兩組0～1區(qū)間的均勻隨機數(shù)a1=RAND，B1=RAND，然后進行平移與伸縮變換a=a1•4-2，b=b1•4，試驗進行100次，前98次中落在所求面積區(qū)域內(nèi)的樣本點數(shù)為65，已知最后兩次試驗的隨機數(shù)a1=0.3，b1=0.8及a1=0.4，b1=0.3，那么本次模擬得出的面積為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省高三第十次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下圖的程序框圖中是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù),它能隨機產(chǎn)生區(qū)間內(nèi)的任何一個數(shù),如果輸入N值為4000,輸出的m值為1840,則利用隨機模擬方法計算由

與及軸所圍成面積的近似值為(   )

A．0.46             B．2.16              C．1.84              D．0.54

 

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