若sinθ=-
45
，tanθ＞0，則tan2θ=
 
．
分析：先根據(jù)條件判斷角所在的象限，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求出cosθ、tanθ值，再利用二倍角公式求得tan2θ 值．
解答：解：∵sinθ=-
4
5
，tanθ＞0，故θ 是第三象限角，
∴cosθ=-
3
5
，tanθ=
sinθ
cosθ
=
4
3
，
∴tan2θ=
2tanθ
1-tan2θ
=-
24
7
，
故答案為-
24
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)三角函數(shù)值的符號(hào)判斷角所在的象限，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及二倍角公式的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinα=-
4
5
，tanα＜0，則cosα等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinθ=-
4
5
，tanθ＞0，則cosθ
-
3
5
-
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（-1，2），弦AB過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為α
（1）若 sinα=
45
，求線段AB的長(zhǎng)；
（2）若弦AB恰被P平分，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①若sinθ=-
4
5
，tanθ＞0，則cosθ=
3
5
；
②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；
③f（x）=
2011-x2
+
x2-2011
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
④已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x（1+x），則當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∴f(α)=
2cos(
π
2
-α)+sin(2α-π)
4cos
α
2
sin
α
2

（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若sinα=
4
5
，且α∈（0，π），求f（α）的值．

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