函數(shù)y=sinx+
3
cosx的最大值是（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用兩角和公式對函數(shù)解析式化簡，利用三角函數(shù)的性質(zhì)求得其最大值．
解答： 解：y=sinx+
3
cosx=2（
1
2
sinx+
3
2
cosx）=2sin（x+
π
3
）≤2，
∴函數(shù)y=sinx+
3
cosx的最大值是2，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了兩角和公式的運(yùn)用，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)．解題的過程注意利用拼湊法，湊出兩角和公式的形式來．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖程序框圖，如果輸入的依次為3，5，3，5，5，4，4，3，4，4，則輸出的s為（　　）
A、
9
2
B、4
C、
3
5
D、
15
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα＜0，cosα＜0，則角α是（　�。�
A、第一象限的角
B、第二象限的角
C、第三象限的角
D、第四象限的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果（
3
+2x）11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11，那么（a1+a3+a5+…+a11）2-（a0+a2+a4+…+a10）2的值是（　�。�
A、-1B、0C、3D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)底面是等腰直角三角形（C為直角頂點(diǎn)）的三棱柱的正視圖如圖所示，則該三棱柱的體積等于（　　）
A、
1
3
B、1
C、
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2log6x=1-log63，則x的值是（　�。�
A、
3
B、
2
C、
2
或-
2
D、
3
或
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P、Q是橢圓3x2+5y2=1滿足∠POQ=90°的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
1
OP2
+
1
OQ2
等于（　�。�
A、34
B、8
C、
8
15
D、
34
225

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β表示兩個(gè)相交的平面，直線l在平面α內(nèi)且不是平面α，β的交線，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”的（　�。�
A、充分條件
B、必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3=8，a10=1024，求{an}的通項(xiàng)公式．

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