一條漸近線方程是x+
3
y=0的雙曲線，它的一個(gè)焦點(diǎn)與方程是y2=16x的拋物線的焦點(diǎn)相同，此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．
由雙曲線漸近線方程可知
b
a
=
3
3
①
因?yàn)閽佄锞�的焦點(diǎn)為（4，0），所以c=4②
又c2=a2+b2③
聯(lián)立①②③，解得a2=12，b2=4，
所以雙曲線的方程為
x2
12
-
y2
4
=1．
故答案為
x2
12
-
y2
4
=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一條漸近線方程是x-2y=0，且過點(diǎn)P（4，3），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條漸近線方程是x+
3
y=0的雙曲線，它的一個(gè)焦點(diǎn)與方程是y2=16x的拋物線的焦點(diǎn)相同，此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（2，0），其長軸長是短軸長的2倍，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知雙曲線的一條漸近線方程是x+2y=0，并經(jīng)過點(diǎn)（2，2），求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一條漸近線方程是x-2y=0，若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)M(2
5
，1)，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線與x2+4y2=64有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線方程是x+
3
y=0，則雙曲線的方程是（　　）

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