雙曲線x2-y2=1右支上點P（a，b）到其第一、三象限漸近線距離為，則a+b=（ ）
A．
B．
C．
D．±2
【答案】分析：P（a，b）點在雙曲線上，則有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．根據(jù)點到直線的距離公式能夠求出a-b的值，由此能夠得到a+b的值．
解答：解：P（a，b）點在雙曲線上，則有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．
d==，
∴|a-b|=2．
又P點在右支上，則有a＞b，
∴a-b=2．
∴|a+b|×2=1，a+b=-，
故選B．
點評：本小題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)、不等式表示的區(qū)域、點到直線的距離等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1過拋物線y2=8x的焦點，且與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點，則該橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
2
=1
B、
x2
3
+y2=1
C、
x2
2
+
y2
4
=1
D、x2+
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點，且過拋物線y2=8x的焦點，則該橢圓的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A為雙曲線x2-y2=1的左頂點，點B和點C在雙曲線的右分支上，△ABC是等邊三角形，則△ABC的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=9，ax+by+cz≤t，求t 的最小值．
（2）求直線
x=2+t
y=
3
t
（t為參數(shù)）被雙曲線x2-y2=1截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點P（1，0），傾斜角為
π3
，
（1）求直線l的參數(shù)方程   
（2）求直線l被雙曲線x2-y2=1截得的弦長．

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