設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
x-1≤0
，則目標函數(shù)z=2y-3x的最大值為（　�。�
分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=2y-3x可得
1
2
z表示直線z=2y-3x在直線上的截距，截距越大，z越大，結(jié)合圖形可求z的最大值
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
由z=2y-3x可得
1
2
z表示直線z=2y-3x在直線上的截距，截距越大，z越大
結(jié)合圖形可知，當z=2x-3y經(jīng)過點A時，z最大
由
2x+y-2=0
x-2y+4=0
可得A（0，2），此時z=4
故選C
點評：本題主要考查了線性規(guī)劃的簡單應用，解題的關(guān)鍵是明確目標函數(shù)的幾何意義
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　�。�
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標函數(shù)z=-x+y的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）設(shè)變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標函數(shù)z=x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　�。�

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