若雙曲線-=1的漸近線與圓（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=    ．
【答案】分析：求出漸近線方程，再求出圓心到漸近線的距離，根據(jù)此距離和圓的半徑相等，求出r．
解答：解：雙曲線的漸近線方程為y=±x，即x±y=0，
圓心（3，0）到直線的距離d==，
∴r=．
故答案為：．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)、直線與圓的位置關系、點到直線的距離公式．解答的關鍵是利用圓心到切線的距離等于半徑來判斷直線與圓的位置關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點F作一條漸近的垂線，若垂足恰在線段OF（O為原點）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、
5
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(0＜a，0＜b)的右準線與兩漸近交于A，B兩點，點F為右焦點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過點F，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河北省唐山市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線-=1的一個焦點F作一條漸近的垂線，若垂足恰在線段OF（O為原點）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．2
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河北省唐山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線-=1的一個焦點F作一條漸近的垂線，若垂足恰在線段OF（O為原點）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．2
C．
D．

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