8、對函數(shù)f（x）=2x-|x2-1|-1的零點的個數(shù)的判斷正確的是（　�。�
分析：由題意，可將函數(shù)f（x）=2x-|x2-1|-1的零點的個數(shù)問題轉化為兩個函數(shù)y=2x-1與y=|x2-1|的交點問題，作出兩個函數(shù)的圖象，由圖象選出正確選項
解答：解：由題意，函數(shù)f（x）=2x-|x2-1|-1的零點的個數(shù)即兩個函數(shù)y=2x-1與y=|x2-1|的交點的個數(shù)，兩個函數(shù)的圖象如圖
由圖知，兩個函數(shù)有三個交點
故函數(shù)f（x）=2x-|x2-1|-1的零點的個數(shù)是3
故選A
點評：本題考察函數(shù)的零點與方程的根的關系以及方程的根與函數(shù)圖象交點的關系，解答此類題，關鍵是做出高質量的圖象，由圖象輔助得出答案，數(shù)形結合是非常重要的數(shù)學思想，解題時要根據(jù)情況善用
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x1，x2∈R，x1≠x2，則下列性質對函數(shù)f（x）=2x成立的是
 
．（把滿足條件的序號全部寫在橫線上）
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
③[f（x1）-f（x2）]•（x1-x2）＞0④f(x1)+f(x2)＞2f(
x1+x22
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•江蘇模擬）某學生對函數(shù)f（x）=2x•cosx的性質進行研究，得出如下的結論：
①函數(shù)f（x）在[-π，0]上單調遞增，在[0，π]上單調遞減；
②點(
π2
，0)是函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心；
③函數(shù)y=f（x）圖象關于直線x=π對稱；
④存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立．
其中正確的結論是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學生對函數(shù)f（x）=2x•cosx的性質進行研究，得出如下的4個結論，其中正確的結論是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學生對函數(shù)f（x）=2x•cosx的性質進行研究，得出如下的結論：
①點（0，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心；
②函數(shù)y=f（x）圖象關于y軸對稱；
③函數(shù)f（x）在[-π，0]上單調遞增，在[0，π]上也單調遞增；
④存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立．
其中正確的結論是
①④
①④
．

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