Question

下列函數(shù)中，圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的是

1. A.
   y=lgx
2. B.
   y=cosx
3. C.
   y=|x|
4. D.
   y=sinx

Answer 1

D
分析：根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可得奇函數(shù)關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，要找圖象關(guān)于原點對稱，即在4個選項中找出奇函數(shù)即可，結(jié)合選項利用排除法．
解答：根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可得奇函數(shù)關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，
A：y=lgx是非奇非偶函數(shù)，錯誤
B：y=cosx為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，錯誤
C：y=|x|為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，錯誤
D：y=sinx為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，正確
故選D
點評：本題主要考查了函數(shù)奇、偶函數(shù)的性質(zhì)可得奇函數(shù)關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，奇偶函數(shù)的判斷，注意：再判斷函數(shù)的奇偶性時，不但要檢驗f（-x）與f（x）的關(guān)系，更不能漏掉對函數(shù)的定義域要求對稱的檢驗．