17．已知直線y=kx+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．m≥1B．m≥1或0＜m＜1C．m≥1且m≠5D．0＜m＜5且m≠1

分析 通過聯(lián)立直線與橢圓方程，利用根的判別式大于等于0計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：由題可知：m≠5，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+1}\\{\frac{{x}^{2}}{5}+\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}=1}\end{array}\right.$，恒有公共點(diǎn)要求△≥0對k∈R恒成立，
∴△=100k2-4（m+5k2）（5-5m）≥0，
整理可得$\frac{1-m}{5}≤{k}^{2}$，
由于k2的最小值為0，所以$\frac{1-m}{5}≤0$，
即m≥1且m≠5，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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18．雙曲線9x2-4y2=36的漸近線方程是（　�。�
A．y=$±\frac{3}{2}x$B．y=$±\frac{2}{3}x$C．y=$±\frac{9}{4}x$D．y=$±\frac{4}{9}x$

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19．某公園設(shè)計(jì)節(jié)日鮮花擺放方案中一個(gè)花壇，其中一個(gè)花壇由一批花盆堆成六角垛．頂層一個(gè)，以下各層堆成正六邊形，逐層每邊增加一個(gè)花盆，設(shè)第n層共有花盆的個(gè)數(shù)為f（n），則f（n）的表達(dá)式為f（n）=3n（n-1）+1．

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5．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的離心率是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{\sqrt{41}}$

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12．一個(gè)四棱柱的三視圖如圖所示，則其表面積為16+8$\sqrt{2}$．

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2．平面上三個(gè)力$\overrightarrow{{F}_{1}}$、$\overrightarrow{{F}_{2}}$、$\overrightarrow{{F}_{3}}$作用于一點(diǎn)且處于平衡狀態(tài)，|$\overrightarrow{{F}_{1}}$|=1（N），|$\overrightarrow{{F}_{2}}$|=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$（N），$\overrightarrow{{F}_{1}}$與$\overrightarrow{{F}_{2}}$的夾角為45°，將$\overrightarrow{{F}_{1}}$的起點(diǎn)放在原點(diǎn)，終點(diǎn)在x軸的正半軸，$\overrightarrow{{F}_{2}}$的終點(diǎn)放在第一象限內(nèi)．
（1）$\overrightarrow{{F}_{3}}$的大�。�
（2）求$\overrightarrow{{F}_{1}}$與$\overrightarrow{{F}_{3}}$的夾角大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），上頂點(diǎn)為B（0，1）．
（1）過點(diǎn)B作直線與橢圓C交于另一點(diǎn)A，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BF}$=0，求△ABF外接圓的方程；
（2）若過點(diǎn)M（2，0）作直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)G，H，設(shè)P為橢圓C上動點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OG}$+$\overrightarrow{OH}$=t$\overrightarrow{OP}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．當(dāng)t≥1時(shí)，求△OGH面積S的取值范圍．

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6．已知F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，且|F1F2|=2$\sqrt{3}$，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過橢圓右焦點(diǎn)F2作直線l交橢圓M于A，B兩點(diǎn)
（1）當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求△AF1B的面積S
（2）橢圓上是否存在點(diǎn)P，使得以O(shè)A、OB為鄰邊的四邊形OAPB為平行四邊形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出所有的點(diǎn)P的坐標(biāo)與直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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7．若不等式x2-ax+a≤1有解，則a的取值范圍為（　�。�
A．a＜2B．a=2C．a＞2D．a∈R

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