（本小題滿分12分）已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m∈R，x∈R }.
（1）若A是空集，求m的取值范圍；
（2）若A中只有一個(gè)元素，求m的值；
（3）若A中至多只有一個(gè)元素，求m的取值范圍.
（1）m＞
（2）m=0或m=
（3）m=0或m≥.
解  集合A是方程mx2-2x+3=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解集.
(1)∵A是空集，∴方程mx2-2x+3=0無解.∴Δ=4-12m＜0,即m＞.--------4分
（2）∵A中只有一個(gè)元素，∴方程mx2-2x+3=0只有一個(gè)解.
若m=0，方程為-2x+3=0，只有一解x=;---------------------6分
若m≠0，則Δ=0，即4-12m=0,m=.∴m=0或m=.--------------------8分
(3)A中至多只有一個(gè)元素包含A中只有一個(gè)元素和A是空集兩種含義，根據(jù)（1）、（2）的結(jié)果，得m=0或m≥.    -------------------------------12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知集合
（1）求和；   （2）寫出集合的所有子集。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合，且，若，則（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合,,則(       ).
                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

則圖中陰影部分表示的集合為 （  ）
A          B
C          D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)全集U=R，集合，，則等（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，A= B=
（1）當(dāng)a=－4時(shí)，求A∩B和A∪B；
（2）若（）∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果M={1，3，4}，N={2，4，5}，那么為(   )
A φ              B  {1，3}          C  {4}            D  {2，5}  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合，則   （   ）
A．B．C．D．

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