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（本小題滿分10分）已知函數的圖象經過點，其中且。
（1）求的值；
（2）求函數的值域。

（1）；（2）

解析試題分析：（1）∵函數的圖象經過點（2，0.5）
∴，即
故的值為…………4分
（2）由（1）知
∵，∴在上為減函數
又
∴的值域為…………10分
考點：本題考查指數函數的性質。
點評：此題直接考查指數函數的性質，我們應該熟練掌握指數函數的性質，此題為基礎題型。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知二次函數, 滿足且的最小值是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）設函數，若函數在區(qū)間上是單調函數，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題12分）
提高過立交橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，成都某立交橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數．
（Ⅰ）當時，求函數的表達式；
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知集合是滿足下列性質的函數的全體：在定義域內存在，使得成立。
（Ⅰ）函數是否屬于集合？說明理由；
（Ⅱ）設函數，求的取值范圍；
（Ⅲ）設函數圖象與函數的圖象有交點，
證明：函數。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題兩小題，每題6分，滿分12分）
⑴對任意，試比較與的大�。�
⑵已知函數的定義域為R，求實數k的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）已知.
（1）已知，分別求的值；
（2）畫出函數的圖像，并指出函數的單調區(qū)間（不要求證明）；
（3）解不等式

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數
（1）若試判斷函數零點個數；
（2）若對任意的,且＜，（＞0），試證明：
＞成立。
（3）是否存在，使同時滿足以下條件：①對任意，，且②對任意的,都有？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）某產品生產廠家根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產產品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產1百臺的生產成本為2萬元（總成本=固定成本+生產成本）．銷售收入（萬元）滿足，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
(1)寫出函數的解析式；
(2)寫出利潤函數的解析式（利潤=銷售收入—總成本）；
(3)工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知函數（且）的圖象過點，點關于直線的對稱點在的圖象上．
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）令，求的最小值及取得最小值時x的值．

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