△ABC中，“A≠B”是“cos2A≠cos2B”的______條件（用“充分不必要”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要”填空）
∵A，B是△ABC中內(nèi)角，則A，B∈（0，π），由于余弦函數(shù)在（0，π）上是單調(diào)減函數(shù)，
  若A≠B，則cosA≠cosB，而cos2A=2cos2A-1，cos2B=2cos2B-1，∴cos2A≠cos2B 
 反之若cos2A≠cos2B，則2cos2A-1≠2cos2B-1，即cos2A≠cos2B，cosA≠cosB，∴A≠B∴A≠B”是“cos2A≠cos2B”的充要條件
故答案為：充要．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=b+2，b=c+2，又最大角的正弦等于
3
2
，則三邊長為
3，5，7
3，5，7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一個根，
求①角C的度數(shù)，
②△ABC周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，“A=B”是“cosA=cosB”的
充要條件
充要條件
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中，a≥b，a≥c，若a2＜b2+c2，則角A的取值范圍是（　�。�
A、（
π
2
，π）
B、（
π
3
，
π
2
）
C、[
π
3
，
π
2
）
D、（0，
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道在△ABC中有A+B+C=π，已知B=
π3
，求sinA+sinC的取值范圍．

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