Question

已知A={x|x²-3x-10≤0，x∈Z}，B={x|2x²-x-6＞0，x∈Z}，則A∩B的非空真子集的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．16

B．14

C．15

D．32

Answer 1

分析：對(duì)于含有n個(gè)不同元素的集合{a₁，a₂，…，a_n}的子集共有2ⁿ個(gè)，去掉空集和本身剩下的即為集合A的非空真子集的個(gè)數(shù)為2ⁿ-2個(gè)，據(jù)此可求出答案．

解答：解：∵A={x|x²-3x-10≤0，x∈Z}={x|-2≤x≤5，x∈Z}
B={x|2x²-x-6＞0，x∈Z}={x|x＞2或x＜-

3

2

，x∈Z}
∴A∩B={-2，3，4，5}
集合A的非空真子集的個(gè)數(shù)為2⁴-2=14
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合間的關(guān)系，比較簡單，正確求出集合A∩B是解題的關(guān)鍵．