有下列四個命題：
①函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱；②若函數(shù)，則對，都有；③若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則； ④若函數(shù)，則函數(shù)的最小值為.其中真命題的序號是            .

②④

解析試題分析：①函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱，將函數(shù)與的圖象都向右平移2個單位，便得函數(shù)與的圖象，所以函數(shù)與的圖象關(guān)于對稱；②作出函數(shù)的圖象，從圖象可看出結(jié)論成立（函數(shù)的凸性）.
③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以從而；④將函數(shù)圖象左右平移，函數(shù)的最大值最小值不變，所以函數(shù)與函數(shù)的最小值相同.
考點：本題綜合考查函數(shù)的圖象及性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對于函數(shù)，
①過該函數(shù)圖像上一點（）的切線的斜率為
②函數(shù)的最小值為    
③該函數(shù)圖像與軸有4個交點
④函數(shù)在上為減函數(shù)，在上也為減函數(shù)
其中正確命題的序號為                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，則___________.

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函數(shù)與函數(shù) 的圖象的所有交點的橫坐標(biāo)之和=        

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已知函數(shù)，則          ．

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若方程的解所在區(qū)間為，則          .

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關(guān)于函數(shù)，有下列命題：
①其圖象關(guān)于y軸對稱；
②當(dāng)x>0時，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x<0時，f(x)是減函數(shù)；
③f(x)的最小值是lg2；
④f(x)在區(qū)間（－1，0）、（2,+∞）上是增函數(shù)；
⑤f(x)無最大值，也無最小值．
其中所有正確結(jié)論的序號是                       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，，有下列4個命題：
①若，則的圖象關(guān)于直線對稱；
②與的圖象關(guān)于直線對稱；
③若為偶函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對稱；
④若為奇函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對稱.
其中正確的命題為___ ____ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)為實常數(shù)，是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，若對一切成立，則的取值范圍為________

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