已知函數(shù)f（x）=cos（
aπ
3
x），a為拋擲一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則函數(shù)f（x）在[0，4]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)小于5或大于6的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：求出函數(shù)f（x）=cos（
aπ
3
x）的周期，根據(jù)函數(shù)f（x）在[0，4]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)小于5或大于6，求出a的值，即可求出概率．
解答： 解：函數(shù)f（x）=cos（
aπ
3
x）的周期為T=
2π
aπ
3
=
6
a
．
∵函數(shù)f（x）在[0，4]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)小于5或大于6，
∴a=1、2、3、5、6．
共計(jì)5個(gè)，
故函數(shù)f（x）在[0，4]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)小于5或大于6的概率為
5
6
．
故答案為：
5
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率是計(jì)算，確定a的值是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x1+x2+x3+x4=20，則這個(gè)方程的正整數(shù)解的組數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈（
6
2
，
2
），若命題p、q中有且只有一個(gè)為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
1
0
（
1-x2
+
1
2
x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正四棱臺(tái)上下底面邊長(zhǎng)分別是2、4，高為3，則經(jīng)過(guò)相對(duì)兩側(cè)棱的截面的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有紅心1，2，3和黑桃4，5共五張牌，從這五張牌中隨機(jī)取2張牌，則所取2張牌均為紅心的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)共線，O為直線外任意一點(diǎn)，且
OA
=m
OB
+n
OC
（m，n＞0），則
1
m
+
9
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈C，且x2=-4，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若將圓x2+y2=π2內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M，則在網(wǎng)內(nèi)隨機(jī)放一粒豆子，落入M的概率是（　�。�
A、
2
π3
B、
4
x3
C、
2
π2
D、
4
π2

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