若a、b∈R，命題p：
1
a
＞
1
b
，命題q：a＜b＜0，則命題p是命題q成立的（　�。�
分析：若
1
a
＞
1
b
可得b＞a＞0或a＜b＜0或a＞0＞b，從而可進行判斷充分性與必要性
解答：解：若
1
a
＞
1
b

則
1
a
-
1
b
=
b-a
ab
＞0
∴
ab＞0
b＞a
或
ab＜0
b＜a

即b＞a＞0或a＜b＜0或a＞0＞b
∴q⇒p，p推不出q
∴p是q成立的必要不充分條件
故選B
點評：本題的考點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，主要考查充要條件的問題．解答的關(guān)鍵是要準確求解分式不等式
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：若a、b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要條件；命題q：函數(shù)y=
|x-1|-2
的定義域是（-∞，-1]∪[3，+∞），則（　�。�
A、“p或q”為假
B、“p且q”為真
C、p真q假
D、p假q真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：若a、b∈R，|a|+|b|＞1  則|a+b|＞1．
命題q：等軸雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)中a=b．
則以上兩個命題中（　�。�
A、“p或q”為假
B、“p且q”為真
C、p真q假
D、p假q真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：若a，b∈R，則ab=0是a=0的充分條件，命題q：函數(shù)y=
x-3
的定義域是[3，+∞），則“p∨q“，“p∧q“，“￢p“中是真命題的個數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省模擬題 題型：單選題

若a，b∈R，命題p：a＞；命題q：直線y=ax+b與圓x2+y2=1相交，則p是q的
[     ]
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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