Question

書架上某層有6本書，新買了3本書插進去，要保持原來6本書原有順序，問有多少種不同插法？

Answer 1

答案：
解析：

9本書按一定順序排在一層，考慮到其中原來的6本書保持原有順序，原來的每一種排法都重復(fù)了次；或把書架上的這一層欲排的9本書看作9個位置，將新買的3本書放入這9個位置中的3個，其余的6本書按著原來的順序依次放入；或?qū)⑿沦I來的3本書逐一插進去．空檔中選1個，有7種選法，第2本書可從現(xiàn)在的7本書的8個空檔中選1個，有8種選法，最后1本可從現(xiàn)在的8本書9個空檔中選1個，有9種選法．3本書都插進去，這件事才算做完． 　　解法一：=504(種)； 　　解法二：=504(種)； 　　解法三：根據(jù)分析，由分步計數(shù)原理，共有7×8×9=504(種)．