有一長為100米的斜坡，它的傾斜角為45°，現(xiàn)要把其傾斜角改為30°，而坡高不變，則坡長需伸長
 
米．
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：利用三角函數(shù)，求出長為100m傾斜角為45°的斜坡的高度，將傾斜角改為30°（斜坡的高度不變）時的坡長，即可得出結(jié)論．
解答： 解：長為100m傾斜角為45°的斜坡的高度為h（m），則sin45°=
h
100
m，
∴h=100sin45°=50
2
（m），此時坡長為50
2
×
2
=100（m）；
當(dāng)將傾斜角改為30°（斜坡的高度不變）時，設(shè)坡長為x（m），
則sin30°=
h
x
，
∴x=2h=100
2
（m）；
∴坡長需加長100
2
-100=100（
2
-1）（m），
故答案為：100（
2
-1）．
點評：本題考查解三角形的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，正確利用三角函數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC三邊長為a、b、c，與之對應(yīng)的三條高分別為Ha，Hb，Hc，若滿足關(guān)系：
3a
Ha
-
b
Hb
+
6c
Hc
=6．
（1）求證S=
1
12
（3a2-b2+6c2）（S是△ABC的面積）；
（2）試用b、c表示sin（A+45°），并求出角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（i-
1
i
）3的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（3，4），
b
=（1，2），則
a
-
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a1a2a3=5，a7a8a9=10，則a19a20a21=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F（-
3
，0）（c＞0）是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點，過F且平行于雙曲線漸近線與拋物線y=
x2
6
+
3
2
相切，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知4a=8，2m=9n=6，且
1
m
+
1
2n
=b，則1.2a與0.8b的大小關(guān)系
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于雙曲線
x2
9
-
y2
16
=-1，有以下說法：
①實軸長為6；
②雙曲線的離心率是
5
4
；
③焦點坐標(biāo)為（±5，0）；
④漸近線方程是y=±
4
3
x，
⑤焦點到漸近線的距離等于3．
正確的說法是
 
．（把所有正確的說法序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D，滿足：①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[
a
2
，
b
2
]⊆D，使得f（x）在[
a
2
，
b
2
]上的值域為[a，b]，那么就稱函數(shù)y=f（x）為“優(yōu)美函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=logc（cx-t）（c＞0，c≠1）是“優(yōu)美函數(shù)”，則t的取值范圍為（　　）
A、（0，1）
B、（0，
1
2
）
C、（-∞，
1
4
）
D、（0，
1
4
）

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同步練習(xí)冊答案