（12分）已知過點的動直線與圓：相交于、兩點，是中點，與直線：相交于.

（1）求證：當(dāng)與垂直時，必過圓心；

（2）當(dāng)時，求直線的方程；

（3）探索是否與直線的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由.

 

【答案】

解：（１）∵與垂直，且，∴，

故直線方程為，即………2分

∵圓心坐標(biāo)（0，3）滿足直線方程，

∴當(dāng)與垂直時，必過圓心………………… …4分

（２）①當(dāng)直線與軸垂直時, 易知符合題意

②當(dāng)直線與軸不垂直時,

設(shè)直線的方程為，即，

∵，∴，

則由，得, ∴直線：.

故直線的方程為或………………………………………8分

（３）∵,∴  

①  當(dāng)與軸垂直時，易得，則,又,

∴

當(dāng)的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，

則由，得（）,則

∴= 

綜上所述，與直線的斜率無關(guān)，且.…………………12分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（16分）已知過點的動直線與圓：相交于、兩點，是中點，與直線：相交于.

（１）求證：當(dāng)與垂直時，必過圓心；

（２）當(dāng)時，求直線的方程；

（３）探索是否與直線的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點的動直線與圓：相交于、兩點， 與

直線：相交于.

（１）求證：當(dāng)與垂直時，必過圓心；

（２）當(dāng)時，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三上學(xué)期第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知過點的動直線與圓：相交于、兩點，是中點，與直線：相交于．

（1）當(dāng)時，求直線的方程；

（2）探索是否與直線的傾斜角有關(guān)，

若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由．.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省廈門市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知過點的動直線與圓：相交于、兩點，是中點，與直線：相交于．

（１）求證：當(dāng)與垂直時，必過圓心；

（２）當(dāng)時，求直線的方程；

（３）探索是否與直線的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案