已知函數(shù)f（x）=x2+2x-1，x∈[1，+∞），判斷f（x）的單調(diào)性并求f（x）的最小值．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求f′（x），根據(jù)f′（x）的符號(hào)即可判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性即可求f（x）的最小值．
解答： 解：f′（x）=2x+2，∵x∈[1，+∞），∴f′（x）＞0；
∴函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，∴f（1）=2是函數(shù)f（x）的最小值．
點(diǎn)評(píng)：考查根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，以及根據(jù)單調(diào)性求函數(shù)的最值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的棱長(zhǎng)都是a，側(cè)棱與底面所成角為60°，側(cè)面BB1C1C⊥底面ABC，求該三棱柱體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
（x≠0）．
（1）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性并證明；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值與最小值；
（3）試求函數(shù)y=
x
+
1
x+3
+1的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=
1
3
．求：
（1）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)A（-
2
，0），B=（
2
，0）連線(xiàn)的斜率的積為定值-
1
2
．
（1）試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C．
（2）是否存在直線(xiàn)l：y=kx+1與曲線(xiàn)C交于M、N兩點(diǎn)，且以線(xiàn)段MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，若存在求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為120°
（Ⅰ）求|
a
+
b
|；
（Ⅱ）當(dāng)x為何值時(shí)，x
a
-
b
與
a
+3
b
垂直？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在二項(xiàng)式（
x
-
2
x
）12的展開(kāi)式中．
（Ⅰ）求展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)；
（Ⅱ）如果第3k項(xiàng)和第k+2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，試求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別是5，12，13，點(diǎn)P到三點(diǎn)的距離都等于7，則P到平面ABC的距離為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案