橢圓7x2+16y2=112的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，一直線過F1交橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為
16
16
．
分析：橢圓的方程化為標準方程，求出a的值，由△ABF2的周長是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a 求出結(jié)果．
解答：解：橢圓7x2+16y2=112，可化為
x2
16
+
y2
7
=1，∴a=4，∴2a=8，
∴△ABF2的周長是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=16
故答案為：16．
點評：本題考查橢圓的方程，考查橢圓的定義，考查學(xué)生的計算能力，屬于從今天．
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橢圓7x2＋16y2＝112的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，一直線過F1交橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為__________．

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橢圓7x2+16y2=112的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，一直線過F1交橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為______．

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橢圓7x2+16y2=112的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，一直線過F1交橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為    ．

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