Question

若f(x)=x

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，則不等式f（x）＞f（8x-16）的解集是（　�。�

• A．（0，+∞）
• B．（0，2]
• C．[2，+∞）
• D．[2，

  16

  7

  ）

Answer 1

分析：先研究冪函數(shù)f(x)=x

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的定義域和單調性，再把函數(shù)單調性的定義和定義域相結合即可．

解答：解：由f(x)=x

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知，f（x）是定義在[0，+∞）上的增函數(shù)，
則不等式f（x）＞f（8x-16）得，

x≥0 8(x-2)≥0 x＞8(x-2)

⇒

x≥0 x≥2 x＜ 16 7

⇒2≤x＜

16

7

，
故選 D．

點評：本題考查了函數(shù)的單調性的應用，是基礎題，本題易錯點是不考慮定義域．