（本小題共10分）甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約。甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約，設每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響，求：

①至少有1人面試合格的概率；

②簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望。

 

【答案】

①至少有1人面試合格的概率是

②ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

P

 

 

 

 

 

【解析】解：用A、B、C分別表示事件甲、乙、丙面試合格，

由題意知A、B、C相互獨立，且P（A）＝P（B）＝P（C）＝     （1分）

（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是

          （4分）                              

（Ⅱ）ξ的可能取值為0，1，2，3.

 

＝

＝

ξ

0

1

2

3

P

∴ξ的分布列為

 

 

 

 

          （10分）

 

練習冊系列答案
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如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救．甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C處的乙船.
（Ⅰ）求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離；
（Ⅱ）設乙船沿直線方向前往處救援，其方向與成角，
求 (x∈)的值域.

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各隊的總成績見下表：

甲隊

403

390

397

404

388

400

412

406

乙隊

417

401

410

416

406

421

398

411

 

 

 

分別求兩個隊總成績的樣本平均數(shù)和樣本方差，根據(jù)計算結果，若選一個代表隊參加奧運會比賽，你認為應該選哪一個隊？

 

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（本小題共13分）

如圖，當甲船位于處時獲悉，在其正東方向相距20海里的處有一艘漁船遇險等待營救．甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里處的乙船.

（Ⅰ）求處于處的乙船和遇險漁船間的距離；

（Ⅱ）設乙船沿直線方向前往處救援，其方向與成角，求的值域.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題共13分）

如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救．甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C處的乙船.

（Ⅰ）求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離；

（Ⅱ）設乙船沿直線方向前往處救援，其方向與成角，

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