Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)為（　�。�

A．y=x-1

B．y=log2x

C．y=|x|

D．y=-x2

Answer 1

對于A，因為函數(shù)y=x^-1=

1

x

，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)
不滿足在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，故A不符合題意；
對于B，函數(shù)y=log₂x的定義域為（0，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對稱
故函數(shù)y=log₂x是非奇非偶函數(shù)，故B不符合題意；
對于C，因為函數(shù)y=|x|的定義域為R，且滿足f（-x）=f（x），
所以函數(shù)y=|x|是偶函數(shù)，
而且當(dāng)x∈（0，+∞）時y=|x|=x，是單調(diào)遞增的函數(shù)，故C符合題意；
對于D，因為函數(shù)y=-x²的圖象是開口向下的拋物線，關(guān)于直線x=0對稱
所以函數(shù)y=-x²的在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，故D不符合題意
故選：C