下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=
-x
B、f（x）=
1
x
C、f（x）=-x3
D、f（x）=2x-2-x
考點：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷方法，分別對選項加以判斷，即可得到在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的函數(shù)．
解答： 解：對于A．定義域為（-∞，0]不關(guān)于原點對稱，故不具奇偶性，故A錯；
對于B．函數(shù)是奇函數(shù)，但在（-∞，0），（0，+∞）均為減函數(shù)，故B錯；
對于C．定義域為R，且有f（-x）=-f（x），為奇函數(shù)，且f′（x）=-3x2≤0，即f（x）為減函數(shù)，故C對；
對于D．定義域為R，且有f（-x）=-f（x），為奇函數(shù)，由于2x遞增，2-x遞減，則f（x）遞增函數(shù)，故D錯．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，注意運用定義加以判斷，同時注意函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥1
x-y≤0
x+2y≤9
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、12B、9C、6D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且2y+x-xy=0，若x+2y-m＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）滿足下列條件：
（1）對任意實數(shù)x1，x2都有f（x1）•f（x2）+g（x1）•g（x2）=g（x1-x2）；
（2）f（-1）=-1，f（0）=0，f（1）=1．
下列四個命題：
①g（0）=1；
②g（2）=1；
③f2（x）+g2（x）=1；
④當n＞2，n∈N*時，[f（x）]n+[g（x）]n的最大值為1．
其中所有正確命題的序號是（　�。�
A、①③B、②④
C、②③④D、①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+cosx-（
6
π
-
9
2
）x的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且數(shù)列{an}滿足an+1+an=nf′（
π
6
）+3（n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a1的值；（2）當a1=2時，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）若對任意n∈N*，都有
a
2
n
+an+12
an+an+1
≥4成立，求a1的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若a2=bc，則角A為（　�。�
A、銳角B、鈍角C、直角D、60°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三邊a，b，c所對角分別是A，B，C，若a=
3
，c=1，S△ABC=
3
4
，則cosB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[1，3]，則函數(shù)f（2x-1）的定義域為（　�。�
A、[1，2]
B、[1，5]
C、[2，4]
D、[1，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，2），B（5，3），C（3，-1），求△ABC外接圓的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案