下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
-x
B、f（x）=
1
x
C、f（x）=-x3
D、f（x）=2x-2-x
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷方法，分別對(duì)選項(xiàng)加以判斷，即可得到在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的函數(shù)．
解答： 解：對(duì)于A．定義域?yàn)椋?∞，0]不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故不具奇偶性，故A錯(cuò)；
對(duì)于B．函數(shù)是奇函數(shù)，但在（-∞，0），（0，+∞）均為減函數(shù)，故B錯(cuò)；
對(duì)于C．定義域?yàn)镽，且有f（-x）=-f（x），為奇函數(shù)，且f′（x）=-3x2≤0，即f（x）為減函數(shù)，故C對(duì)；
對(duì)于D．定義域?yàn)镽，且有f（-x）=-f（x），為奇函數(shù)，由于2x遞增，2-x遞減，則f（x）遞增函數(shù)，故D錯(cuò)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，注意運(yùn)用定義加以判斷，同時(shí)注意函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥1
x-y≤0
x+2y≤9
，則z=2x+y的最大值為（　　）
A、12B、9C、6D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且2y+x-xy=0，若x+2y-m＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）滿足下列條件：
（1）對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2都有f（x1）•f（x2）+g（x1）•g（x2）=g（x1-x2）；
（2）f（-1）=-1，f（0）=0，f（1）=1．
下列四個(gè)命題：
①g（0）=1；
②g（2）=1；
③f2（x）+g2（x）=1；
④當(dāng)n＞2，n∈N*時(shí)，[f（x）]n+[g（x）]n的最大值為1．
其中所有正確命題的序號(hào)是（　�。�
A、①③B、②④
C、②③④D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+cosx-（
6
π
-
9
2
）x的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且數(shù)列{an}滿足an+1+an=nf′（
π
6
）+3（n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a1的值；（2）當(dāng)a1=2時(shí)，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若對(duì)任意n∈N*，都有
a
2
n
+an+12
an+an+1
≥4成立，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a2=bc，則角A為（　�。�
A、銳角B、鈍角C、直角D、60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三邊a，b，c所對(duì)角分別是A，B，C，若a=
3
，c=1，S△ABC=
3
4
，則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇1，3]，則函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[1，2]
B、[1，5]
C、[2，4]
D、[1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，2），B（5，3），C（3，-1），求△ABC外接圓的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案