設i、j分別是平面直角坐標系Ox,Oy正方向上的單位向量,且

=-2i+mj,

=ni+j,

=5i-j,若點A、B、C在同一條直線上,且m=2n,求實數(shù)m、n的值.

或

.
解:

=

-

=(n+2)i+(1-m)j,

=

-

=(5-n)i+(-2)j.
∵點A、B、C在同一條直線上,
∴

∥

,即

=λ

,
∴(n+2)i+(1-m)j=λ[(5-n)i+(-2)j],由于i,j不共線,
∴

,解得

或

.
練習冊系列答案
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若等邊三角形ABC的邊長為2

,平面內一點M滿足

=


+


,則

·

=________.
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已知向量a=(2,1),b=(1,k),且a與b的夾角為銳角,則實數(shù)k的取值范圍是( )
A.(-2,+∞) | B.(-2, )∪( ,+∞) |
C.(-∞,-2) | D.(-2,2) |
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設a、b都是非零向量,下列四個條件中,使

=

成立的充分條件是( )
A.|a|=|b|且a∥b | B.a=-b |
C.a∥b | D.a=2b |
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=2

,則

·(

+

)=________.
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已知兩點A(-1,0),B(-1,

).O為坐標原點,點C在第一象限,且∠AOC=120°,
設

=-3

+λ

(λ∈ R),則λ=
.
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