設(shè)i、j分別是平面直角坐標(biāo)系Ox，Oy正方向上的單位向量，且＝－2i＋mj，＝ni＋j，＝5i－j，若點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，且m＝2n，求實(shí)數(shù)m、n的值．
或.
解：＝－＝(n＋2)i＋(1－m)j，
＝－＝(5－n)i＋(－2)j.
∵點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，
∴∥，即＝λ，
∴(n＋2)i＋(1－m)j＝λ[(5－n)i＋(－2)j]，由于i，j不共線，
∴，解得或.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等邊三角形ABC的邊長為2，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足＝＋，則·＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a＝(2,1)，b＝(1，k)，且a與b的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　)
A．(－2，＋∞)B．(－2，)∪(，＋∞)
C．(－∞，－2)D．(－2,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a、b都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使＝成立的充分條件是(　　)
A．|a|＝|b|且a∥bB．a(chǎn)＝－b
C．a(chǎn)∥bD．a(chǎn)＝2b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若向量為兩個(gè)非零向量，且，則向量與的夾角為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM＝1，點(diǎn)P在AM上且滿足＝2，則·(＋)＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩點(diǎn)A(－1，0)，B(－1，)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限，且∠AOC＝120°，
設(shè)＝－3＋λ(λ∈ R)，則λ＝       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量、滿足：，，，則________

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