22、已知函數(shù)y=log3x的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且線段AB的中點(diǎn)在x軸上，則x1•x2=
1
．
分析：先驅(qū)者根據(jù)函數(shù)y=log3x的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），得到：y1=log3x1，y2=log3x2再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：y1+y2=0，最后結(jié)合對數(shù)運(yùn)算法則即可得出x1•x2=1．
解答：解：∵函數(shù)y=log3x的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），
∴y1=log3x1
y2=log3x2
根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：y1+y2=0，
即log3x1+log3x2=0，
∴l(xiāng)og3（x1x2）=0，
x1•x2=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本小題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)、函數(shù)圖象的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知函數(shù)y=log3（kx+1）的值域是R，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
（-∞，0）∪（0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log3(x2+2x-
1
4
a2+
5
2
a-3)的定義域?yàn)镽
（1）求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（a）=2+log2a+log2a×|log2a-3|，求g（a）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log3（mx+1）在（-∞，1）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是
[-1，0）
[-1，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log3(kx+1)的值域是R，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)已知函數(shù)y=log3(x2-4mx+4m2+m+)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)已知函數(shù)y=loga［x2+(k+1)x-k+］(a＞0,且a≠1)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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